基于組合鉑膜探頭的熱式氣體流量計(jì)流量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，目前氣體流量檢測(cè)使用儀表一般有渦輪流量計(jì)、渦街流量計(jì)、旋進(jìn)旋渦流量計(jì)、差壓式流量計(jì)和容積式流量計(jì)等。這些儀表雖能滿足一般的工業(yè)應(yīng)用，但仍存在許多不足。熱式流量計(jì)在專線風(fēng)速儀的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)，一般用來(lái)測(cè)量氣體的質(zhì)量流量。具有壓損低；測(cè)量范圍度大；無(wú)可動(dòng)部件以及可用于極低氣體流量監(jiān)測(cè)和控制等特點(diǎn)。在氣體流量檢測(cè)領(lǐng)域已得到一定的應(yīng)用。
組合鉑膜探頭將多個(gè)電阻集成在同一陶瓷基片上，是目前比較新穎的熱式流量探頭。一般在同一陶瓷基片上集成兩個(gè)鉑膜電阻，一個(gè)作加熱使用，一個(gè)作補(bǔ)償使用。兩個(gè)電阻或獨(dú)立引線（4線），或接成公共端引線（3線）。3線組合鉑膜探頭的外形見圖1，探頭內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖2所示。
從內(nèi)部結(jié)構(gòu)可以看到，該探頭是將加熱電阻和補(bǔ)償電阻串聯(lián)集成在一片底層陶瓷基片上，基片厚度僅為0.15mm，兩個(gè)電阻由三條低阻導(dǎo)線引出，探頭尺寸為7mm×2.4mm。傳感元件包括兩個(gè)固定于底層基片的隨溫度變化的鉑膜電阻和一個(gè)公共端，其中低阻值電阻的一塊小區(qū)域用作加熱電阻RH，在0℃時(shí)，探頭電阻為45Ω（±0.5%）；而另外一個(gè)高阻值電阻用作補(bǔ)償電阻RS，在0℃時(shí)，探頭電阻為1200Ω（±0.5%）。因?yàn)樗臒崛萘康?，傳感器有較快的加熱和冷卻的反應(yīng)時(shí)間。
2 組合熱膜探頭檢測(cè)電路
組合鉑膜探頭的流量檢測(cè)電路如圖3所示。主要包括溫度補(bǔ)償電路和信號(hào)放大兩部分，其中溫度補(bǔ)償橋路*建立在探頭散熱特性的基礎(chǔ)上進(jìn)行設(shè)計(jì)，在整個(gè)檢測(cè)電路中具有很重要的作用。探頭散熱特性試驗(yàn)和補(bǔ)償設(shè)計(jì)原則與單熱膜探頭類似[7～8]。不同點(diǎn)是組合鉑膜探頭的補(bǔ)償電阻與加熱電阻在同一陶瓷基片上，所以，加熱電阻的熱量必定會(huì)影響補(bǔ)償電阻感受介質(zhì)溫度。為了消除這種影響，可以在探頭散熱特性試驗(yàn)時(shí)預(yù)先檢測(cè)加熱探頭在不同環(huán)境溫度下對(duì)補(bǔ)償探頭測(cè)溫的影響，并在補(bǔ)償橋路設(shè)計(jì)時(shí)加以扣除。
加熱探頭RH和補(bǔ)償探頭RC都安裝在流通管道中，兩個(gè)探頭與固定電阻R1和R2組成測(cè)量橋路。管道中氣流靜止時(shí)，根據(jù)加熱探頭的散熱特性設(shè)計(jì)的橋路參數(shù)將使通過(guò)加熱探頭RH的電流IH維持在某一靜態(tài)電流以維持探頭溫度TH。當(dāng)氣流通過(guò)管道時(shí)，探頭溫度TH有下降的趨勢(shì)，這一趨勢(shì)通過(guò)反饋能及時(shí)增加探頭電流IH來(lái)維持探頭原有的溫度TH，這就是恒溫工作方式。
可以證明，通過(guò)加熱探頭的電流IH與質(zhì)量流速ρv之間有式（1）所示的關(guān)系[10]。
當(dāng)探頭工作在恒溫方式時(shí)，專線和被測(cè)氣體的溫度差（TH?TC）保持一定，RH應(yīng)為常數(shù)，供給專線的電流IH就是空氣質(zhì)量流量的衡量尺度。信號(hào)電流IH的平方與質(zhì)量流量的qm平方根成正比。電流IH在R1上的壓降V作為流量信號(hào)，通過(guò)放大處理輸出，與質(zhì)量流量qm之間的關(guān)系應(yīng)為四次多項(xiàng)式曲線關(guān)系。
式（1）表明，所謂恒溫工作方式是指介質(zhì)溫度TC不變時(shí)，不管氣流速度v如何變化，都能保持探頭溫差（TH?TC）不變，所以探頭電阻RH也為常數(shù)；當(dāng)介質(zhì)溫度TC變化時(shí)，探頭溫度TH也隨之變化，探頭溫差（TH?TC）也不恒定。因?yàn)閺膱D3的原理圖可以知道，任何介質(zhì)溫度下，橋路平衡時(shí)，RH/R1=RC/R2，由于R1、R2是固定的精密電阻，所以，任何介質(zhì)溫度下，則RH與RC的比值應(yīng)為常數(shù)。如果用TH表示專線溫度，用TC表示介質(zhì)溫度，則
展開式（2），并在等式兩邊同時(shí)加上αRH1RH2，
整理后可得
這就從理論上可以證明了式（1）中的比值（TH?TC）/RH依然保持常數(shù)，所以從式（1）可知，信號(hào)電流IH仍然是空氣質(zhì)量流量的單元函數(shù)。這樣的探頭性能正是圖3所示的測(cè)量橋路中補(bǔ)償電阻RC測(cè)量介質(zhì)溫度進(jìn)行補(bǔ)償?shù)慕Y(jié)果。
3 流量檢測(cè)實(shí)驗(yàn)
根據(jù)上述流量檢測(cè)電路，設(shè)計(jì)了DN25的組合鉑膜探頭氣體流量傳感器，流量傳感器的探頭安裝結(jié)構(gòu)如圖4所示。在2000升鐘罩檢測(cè)裝置上對(duì)流量傳感器進(jìn)行了多次檢測(cè)實(shí)驗(yàn)，取3組實(shí)驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)（表1）進(jìn)行分析，三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中第1組和第2組在同**測(cè)量，將流量傳感器安裝在鐘罩裝置上檢測(cè)完第1組數(shù)據(jù)后，將傳感器卸下，又重新安裝回鐘罩裝置檢測(cè)第2組，第3組是**天的檢測(cè)數(shù)據(jù)。
從表1看出，多次檢測(cè)試驗(yàn)有很高的一致性能。
4 數(shù)據(jù)處理與曲線擬合
在微小流量時(shí)具有較高的靈敏度，能測(cè)量極低流速，這是熱式氣體流量計(jì)的突出優(yōu)點(diǎn)。隨著流量的增加，靈敏度逐漸下降，U-q特性曲線反映了流量計(jì)傳感部分輸入輸出的非線性特性[10～11]。該特性曲線確定的函數(shù)為U=f（q）。
由于特性曲線的實(shí)驗(yàn)檢測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)有限，而且不可避免地存在一定的隨機(jī)誤差。如何把這些離散的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)連成一條光滑的曲線，并得到能**而又盡可能簡(jiǎn)潔地描述該曲線的函數(shù)式，成了流量傳感器數(shù)據(jù)處理的關(guān)鍵之一。線性插值不足以滿足精度要求；而拉格朗日插值、牛頓插值、節(jié)點(diǎn)光滑可導(dǎo)的埃爾米特插值等多項(xiàng)式插值法都存在分段多、表達(dá)式繁、計(jì)算量大等缺點(diǎn)，使用不便。*小二乘法曲線擬合具有各測(cè)量點(diǎn)誤差平方和*小的優(yōu)點(diǎn)，也不要求節(jié)點(diǎn)等距，而且表達(dá)式，易于計(jì)算，適合于工程應(yīng)用[13～15]。由于流量數(shù)據(jù)處理時(shí)要把電壓信號(hào)送給單片機(jī)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，從而得到與被測(cè)物理量相對(duì)應(yīng)的數(shù)字顯示。所以，我們需要的是流量對(duì)應(yīng)信號(hào)電壓的函數(shù)q=F（U），而且，實(shí)驗(yàn)表明函數(shù)q=F（U）更容易用多項(xiàng)式來(lái)進(jìn)行擬合處理。
選取表1中**組數(shù)據(jù)，以多項(xiàng)式{x0，x1，…，xm}為基進(jìn)行多項(xiàng)式*小二乘曲線擬合。取m=3和m＝4進(jìn)行擬合，其結(jié)果如表2所示：
從表2看到3階和4階的個(gè)別點(diǎn)擬合誤差較大，尚不能滿足流量檢測(cè)的精度要求。但如果增大擬合次數(shù)，其系數(shù)矩陣不易于計(jì)算，更難在單片機(jī)中實(shí)現(xiàn)。因此，選取正交多項(xiàng)式為基作*小二乘擬合。設(shè)測(cè)得的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)數(shù)據(jù)為（x0，f0），（x1，f1），…（xn，fn），各點(diǎn)的權(quán)重為1，選取的正交多項(xiàng)式簇為{φ0（x），φ1（x），…，φm（x）}，由于基函數(shù)兩兩正交，即
所以其系數(shù)矩陣變?yōu)閷?duì)角陣而大大簡(jiǎn)化，不需要解矩陣方程就可直接求解。
這里m的大小可以預(yù)先給定或者在計(jì)算過(guò)程中根據(jù)誤差大小進(jìn)行調(diào)整[10]。用正交多項(xiàng)式進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合，按上述方法對(duì)同一實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行6階和7階正交多項(xiàng)式擬合，計(jì)算得到的系數(shù)如表3所示。
當(dāng)擬合次數(shù)增加一次時(shí)，程序中循環(huán)次數(shù)加1，其余不用改變，這是目前用多項(xiàng)式作曲線擬合較好的計(jì)算方法。
擬合多項(xiàng)式可根據(jù)遞推式（6）和式（7）求得，擬合結(jié)果如表4所示：
從表4可以看出，正交多項(xiàng)式擬合能很好地?cái)M合高次曲線，擬合誤差明顯減小，且系數(shù)矩陣易于計(jì)算。理論上當(dāng)擬合曲線的次數(shù)進(jìn)一步增大時(shí)，擬合精度可進(jìn)一步提高，甚至擬合曲線能**通過(guò)各個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)。但高次擬合曲線易產(chǎn)生局部振蕩，因此，m的取值也不不是越高越好，而應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況確定。
5、結(jié)論
本文所研究的組合鉑膜探頭氣體流量傳感器，在工作電流為30mA左右時(shí)，探頭環(huán)境溫差已有100多度，具有較高的靈敏度。該工作電流不到一般20Ω鉑膜電阻工作電流的一半，從而使探頭更不容易損壞。
試驗(yàn)表明，該氣體流量傳感器測(cè)量范圍大，一致性好，響應(yīng)速度高。經(jīng)鐘罩氣體流量裝置實(shí)驗(yàn)檢測(cè)，6階擬合誤差小于±0.6%，測(cè)量范圍達(dá)100：1，可以用于管道氣體流量的測(cè)量。
