一、工作原理

渦輪流量計(jì)是一種以動(dòng)量矩守恒原理為基礎(chǔ)的速度式儀表。由于它具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量度高、容易實(shí)現(xiàn)脈沖遠(yuǎn)距離傳送等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用于石油、冶金、化工等工業(yè)測(cè)量領(lǐng)域。但是，一般的渦輪流量計(jì)不具備測(cè)量質(zhì)量流量的功能，如欲測(cè)量質(zhì)量流量，必須配以溫度、壓力變送器或密度計(jì)，因此成本高、裝置復(fù)雜。而在工業(yè)生產(chǎn)和商業(yè)計(jì)量中，質(zhì)量流量的測(cè)量已顯得越來(lái)越迫切，度要求也越來(lái)越高。直接式渦輪質(zhì)量流量計(jì)是一種原理新穎的流量測(cè)量?jī)x表，無(wú)需配以溫度、壓力變送器或密度計(jì)，即能直接獲得質(zhì)量流量，且同樣具備一般渦輪流量計(jì)的優(yōu)點(diǎn)。直接式渦輪質(zhì)量流量計(jì)既把渦輪轉(zhuǎn)子作為速度傳感器，同時(shí)又將它作為動(dòng)量傳感器。渦輪在流動(dòng)流體周向推力的推動(dòng)下旋轉(zhuǎn)，同時(shí)流體又在渦輪葉片上施加一軸向力。由理論計(jì)算可知，該渦輪受到的軸向力大小與渦輪動(dòng)量成正比。渦輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速和軸向力的大小可以通過(guò)配備適當(dāng)?shù)膫鞲衅鳈z測(cè)出來(lái)。渦輪轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速通過(guò)磁電轉(zhuǎn)換器轉(zhuǎn)換成與之成正比的電壓信號(hào)，而轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速又與流體平均流速成正比，故輸出電壓與流體平均速度的關(guān)系式如下

作用于轉(zhuǎn)子上的軸向推力，通過(guò)測(cè)力傳感器轉(zhuǎn)換成與之成正比例的電壓信號(hào)，而軸向推力又和流體的動(dòng)量成正比，故輸出的電壓信號(hào)與流體動(dòng)量之間的關(guān)系式如下

流過(guò)管道的流體質(zhì)量流量為

把兩傳感器輸出的電壓信號(hào)相除即可得出與質(zhì)量流量成正比的信號(hào)。

二、數(shù)學(xué)模型的建立

從流體力學(xué)的平板葉柵理論出發(fā)，結(jié)合應(yīng)用二元邊界層理論和葉柵理論，提出了渦輪質(zhì)量流量計(jì)驅(qū)動(dòng)力矩和黏性摩擦阻力矩的理論模型，并給出了渦輪所受軸向力的數(shù)學(xué)表達(dá)式。運(yùn)用縫隙流動(dòng)理論提出了渦輪質(zhì)量流量計(jì)輪殼阻力矩、葉頂阻力矩、軸承阻力矩和輪殼端面阻力矩的計(jì)算公式。

1.軸向推力的計(jì)算

軸向推力的數(shù)學(xué)表達(dá)式是根據(jù)二維流動(dòng)的葉柵理論發(fā)展而來(lái)。圖1.19為渦輪及任意橫截面上渦輪葉片的示意圖。

將渦輪在任意半徑r處展開成直列葉柵，而將螺旋葉片看作為安裝角等于半徑 r 處的葉片螺旋角β的二元平板，如圖1.20所示。將坐標(biāo)建在轉(zhuǎn)動(dòng)的葉片上，考察流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)。定義θ是流體出口角，一般θ≠0。這就是說(shuō)，流體流出葉片的流動(dòng)為旋轉(zhuǎn)流，而且流體旋轉(zhuǎn)方向與渦輪旋轉(zhuǎn)方向相反。圖1.21所示為流體在渦輪進(jìn)出口的速度三角形， V₁、V₂為進(jìn)出口的速度， U_l，U₂為流體相對(duì)于渦輪的進(jìn)出口速度，ω 則為渦輪的旋轉(zhuǎn)角速度，且為常數(shù)。根據(jù)理想流體力學(xué)的平面葉柵理論，運(yùn)用儒可斯夫基升力定律，求得微元面積上升力dF_L和阻力dF_D，在周向取其分量即為驅(qū)動(dòng)力，在軸向取其分量即為軸向力

N個(gè)微元 cdr 所受軸向推力是微元升力和微元阻力在葉輪軸向投影之和

將微元軸向力沿葉片高度方向積分，即可求得軸向力

2.驅(qū)動(dòng)力矩的計(jì)算

微元升力和微元阻力在葉輪周向投影之和即為微元驅(qū)動(dòng)力

相應(yīng)的微元驅(qū)動(dòng)力矩為

將微元驅(qū)動(dòng)力矩沿葉片高度方向積分，求得作用在渦輪上的總驅(qū)動(dòng)力矩

3.阻力矩的計(jì)算

（1）黏性摩擦阻力矩   與推出驅(qū)動(dòng)力矩的基本假定一致，將坐標(biāo)建立在葉片上。考慮流體的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，繞流螺旋葉片在半徑為r處的流動(dòng)視為二維平板的邊界層流動(dòng)，然后考慮螺旋角影響，沿葉片高度方向積分，可以得到葉片表面的黏性摩擦阻力矩。由理想流體的二元葉柵理論分析，首先導(dǎo)出流體在葉片上沿葉片長(zhǎng)度方向的勢(shì)流速度分布

流體繞流葉片時(shí)，由于攻角很小，因此在葉片上不會(huì)產(chǎn)生邊界層分離。采用二元邊界層理論的動(dòng)量積分關(guān)系式解法求解邊界層。根據(jù)計(jì)算，在所考慮的流量范圍內(nèi)，葉片表面流動(dòng)可能達(dá)到的zui大雷諾數(shù)不超過(guò)400。因此，可以認(rèn)為葉片表面全部出現(xiàn)層流邊界層流動(dòng)。采用洛強(qiáng)斯基邊界層速度剖面，求解邊界層方程可以導(dǎo)出葉片表面黏性摩擦阻力矩為

（2）輪殼阻力矩由于流體的斜向沖刷，在輪殼表面形成三維邊界層，流體黏性摩擦阻力在周向上的分量產(chǎn)生阻力矩。假定相鄰葉片之間的輪殼表面為一平面，且不考慮葉片的影響，則對(duì)于平板，斜向繞流的三維邊界層可以轉(zhuǎn)化為二維邊界層。僅考慮輪殼表面形成層流邊界層，并仍采用動(dòng)量積分關(guān)系式求解（邊界層速度分布取為四次冪分布），求得輪殼黏性阻力矩為

（3）葉頂阻力矩、軸承阻力矩和輪殼端面阻力矩略去葉頂?shù)亩瘟饔绊?，根?jù)縫隙流動(dòng)理論可以求得葉頂阻力矩 T_ft、軸承阻力矩 T_fj 和輪殼端面阻力矩 T_fe 分別為

縫隙層流流動(dòng)

縫隙湍流流動(dòng)

  式中  δf ——縫隙寬度。

判斷層流與湍流的臨界雷諾數(shù)為    

上式各阻力矩中，軸承阻力矩和渦輪端部阻力矩較小，而黏性摩擦阻力矩較大（與驅(qū)動(dòng)力矩具有相同的數(shù)量級(jí)）。

三、數(shù)值計(jì)算

計(jì)算主程序框圖如圖1. 22所示。

假定渦輪在正常工作條件下運(yùn)轉(zhuǎn)，渦輪轉(zhuǎn)子以恒定的角速度 ω 旋轉(zhuǎn)，則驅(qū)動(dòng)力矩等于各阻力矩之和

把上面的力矩關(guān)系式代入式（1.70），某*量 q 下的渦輪轉(zhuǎn)速 ω，即是滿足力矩平衡關(guān)系式（1.70）的 ω 值。平衡方程中的變量為 ω。計(jì)算時(shí)，先適當(dāng)設(shè)定兩個(gè)渦輪轉(zhuǎn)速作為初始值，使在這兩個(gè)轉(zhuǎn)速時(shí)，平衡方程的左端分別大于零和小于零。取適當(dāng)?shù)牟介L(zhǎng)，用二分法自行迭代，計(jì)算得zui終渦輪轉(zhuǎn)速，使其在一定度下計(jì)算得出 ω 值，代入式（1.56）即可求出軸向力的大小。軸向力計(jì)算框圖如圖1.23所示。

四、系統(tǒng)硬件

這里介紹一種直接式渦輪質(zhì)量流量計(jì)的軟硬件設(shè)計(jì)方法實(shí)例。系統(tǒng)的基本組成如圖1.24，采用性能價(jià)格比較高的8031單片機(jī)，具有硬件結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、測(cè)量度高、測(cè)量范圍寬、抗干擾性能好、使用方便等特點(diǎn)，并具有瞬時(shí)、累積流量顯示、打印等功能。

1.頻率測(cè)量電路

渦輪葉片的轉(zhuǎn)速信號(hào)通過(guò)磁電轉(zhuǎn)換檢測(cè)其頻率，從轉(zhuǎn)換器檢測(cè)出來(lái)的信號(hào)不是標(biāo)準(zhǔn)TTL電平信號(hào)，不能直接引至8031的T₀口，需經(jīng)信號(hào)處理，如圖1.25所示。頻率經(jīng)電壓比較器整形、光耦合管隔離和電平轉(zhuǎn)換后引至 8031 的 T₀ 端。

2. 軸向力測(cè)量電路

流體沖擊渦輪葉片的軸向力很小，從測(cè)力傳感器檢測(cè)出的電壓信號(hào)非常微小，為了與MC14433A/D轉(zhuǎn)換器的輸入電壓信號(hào)（0~200mV）匹配，N信號(hào)經(jīng)放大電路，將信號(hào)放大 至0~200mV 。 A/D轉(zhuǎn)換器MC14433為3 位雙積分式，輸出為BCD碼，器件本身雖轉(zhuǎn)換速度慢，但足以滿足本儀器的要求。MC14433抗*力強(qiáng)、外接元件少、度高、使用方便，電路如圖1. 26所示。

3. 主機(jī)電路

微處理機(jī)采用MCS-51系列的8031單片機(jī)，配有一片2764EPROM作為外部程序存儲(chǔ)器。8031內(nèi)部具有128字節(jié)RAM，能滿足應(yīng)用場(chǎng)合的需要，故外部無(wú)需擴(kuò)展RAM。一片74LS373作為地址鎖存器，還有一片825作為I/O接口，以完成顯示、打印、鍵盤輸入等功能，電路原理如圖1.27所示。單片機(jī)8031的PI口與A/D轉(zhuǎn)換器MC14433相連，使轉(zhuǎn)換后的數(shù)據(jù)直接送入單片機(jī)，頻率信號(hào)經(jīng)過(guò)放大、整形、隔離后直接接到P_3•4口，定時(shí)器T₀作為計(jì)數(shù)工作方式，定時(shí)器 T₁作為定時(shí)用，產(chǎn)生采樣周期的定時(shí)信號(hào)。P_2.5 選通微型打印機(jī)；P_2•6 選通825， 825共有三個(gè)端口；PA口為輸入端口，連接鍵盤; PB、PC口接LED，能顯示8位累積流量和5位瞬時(shí)流量。

五、軟件設(shè)計(jì)

在系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上使用適當(dāng)?shù)能浖绦蚣纯赏瓿少|(zhì)量流量測(cè)量的全過(guò)程。根據(jù)系統(tǒng)的功能，將軟件劃分成若干個(gè)功能相對(duì)獨(dú)立的模塊，為每一個(gè)模塊設(shè)計(jì)算法和程序流程。根據(jù)流程編制程序，并將各個(gè)模塊程序調(diào)試成功后，zui后連在一起總調(diào)。模塊設(shè)計(jì)分主程序和幾個(gè)子程序，子程序?yàn)閿?shù)據(jù)采集程序、頻率計(jì)數(shù)程序、中斷服務(wù)程序、數(shù)據(jù)處理程序及顯示子程序。

1.主程序

主程序開始時(shí)先設(shè)堆棧指針，清零所要占用的內(nèi)部RAM，然后進(jìn)行初始化。定時(shí)器 T₀工作在計(jì)數(shù)工作方式，定時(shí)器 T_l 工作在定時(shí)工作方式。允許 中斷，并設(shè)置為邊沿觸發(fā)方式。zui后查詢鍵盤，根據(jù)鍵盤進(jìn)行散轉(zhuǎn)執(zhí)行相應(yīng)的子程序。主程序框圖如圖1.28所示。

2.子程序

（1）中斷服務(wù)程序  

一旦有中斷信號(hào)，則進(jìn)入中斷服務(wù)程序。在中斷服務(wù)子程序中，設(shè)有一標(biāo)志位，這一標(biāo)志位置 1 后返回主程序。

（2）數(shù)據(jù)處理程序  

首先將運(yùn)行狀態(tài)的工作標(biāo)志、工作單元重新初始化，將定時(shí)器 T_l 和中斷系統(tǒng)初始化，然后循環(huán)查詢A/D采樣結(jié)束標(biāo)志和鍵盤狀態(tài)。當(dāng)一次采樣結(jié)束標(biāo)志為 1 時(shí)，則根據(jù)頻率計(jì)數(shù)信號(hào)和A/D轉(zhuǎn)換信號(hào)計(jì)算瞬時(shí)流量。

其余數(shù)據(jù)采集程序和顯示子程序可調(diào)用現(xiàn)存子程序。