安徽思成儀器技術(shù)有限公司
安徽思成儀器技術(shù)有限公司
暫無信息 |
閱讀：5發(fā)布時間：2024-12-18
15.2周期函數(shù)的傅里葉級數(shù)展開 15.2.1 周期為2的函數(shù) 可以寫成三角級數(shù) 假設(shè)函數(shù) sincos 并在上式同乘 dxnx kx cossin cos cos cossin cos cos cos sincos nxdxnx nxdxnx cossin cos cos 并在類似地，兩邊同乘 dxnx kx sinsin cos sin sinsin sin cos sin sinsin nxdxnx nxdxnx sinsin sin cos dxkx sincos 所以，從而有 確定的傅里葉系數(shù)。稱為由 sincos sincos 是否一定收斂于的傅立葉級數(shù)。 相關(guān)！于是我們稱為 的周期函數(shù)，已知其在是周期為 的傅立葉級數(shù)。試求出 nxxd nxxd sincos sin(sin 一般不多于二次）。一般方法：分部積分（ 常用公式：函數(shù)的傅立葉展開 定理Dirichlet 函數(shù)若周期為 都收斂，且收斂到則其傅立葉級數(shù)每一點 sincos sincos 的周期函數(shù)，已知其在是周期為 sin(sin sin(sin 的周期函數(shù)在周期為 的圖形。出傅立葉級數(shù)的和函數(shù) 求其傅立葉級數(shù)傅里葉周期，并畫 sincos 的傅立葉級數(shù)為：所以 sincos （性）定理2 sincos （逐項求積）定理3 項積分，即 的傅立葉級數(shù)都可以逐 任一函數(shù) dxkx sincos dxkx sincos （逐項求導(dǎo)）定理4 為周期的連續(xù)函數(shù)，而是以 的傅立葉級數(shù)逐項求導(dǎo)區(qū)間上分段連續(xù)，則對 的傅立葉級數(shù)。得到 正弦級數(shù)與余弦級數(shù)的函數(shù)， 是分段光滑的周期為 系數(shù)為奇函數(shù)時，其傅立葉 弦項，稱為正弦級數(shù)。它的傅立葉級數(shù)僅含正 系數(shù) 為偶函數(shù)時，其傅立葉 弦項，稱為余弦級數(shù)。它的傅立葉級數(shù)僅含余 證明：為奇函數(shù)， xdxnx 15.2.2周期為2l的函數(shù) 的傅立葉級數(shù)。 的周期函數(shù) 討論周期為 為周期的函數(shù)。就是以 我們發(fā)現(xiàn) 的周期函數(shù)也有相應(yīng)定由此，容易看出，對于 的傅立葉級數(shù)為：分段光滑的函數(shù) sincos 其中，為奇函數(shù)時， 系數(shù)為偶函數(shù)時，其傅立葉 為周期的周期函數(shù)傅里葉周期，它是以
儀表網(wǎng) 設(shè)計制作，未經(jīng)允許翻錄必究 .? ? ?
請輸入賬號
請輸入密碼
請輸驗證碼