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多普勒原理在超聲波流量測量領域的應用

來源:北京康納森儀表技術有限公司   2010年10月19日 11:16  

 

多普勒效應是澳大利亞物理學家、數(shù)學家多普勒1842年首先從運動著的發(fā)聲源中發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)象: 
                           
              Christian J. Doppler             
 
    讓我們來首先了解一下多普勒效應。在日常生活中,我們都會有這種經(jīng)驗:當一列鳴著汽笛的火車向某觀察者駛來時,他會發(fā)現(xiàn)火車汽笛的聲調(diào)由低變高;當火車遠離時,聲調(diào)則由高變低。為什么會發(fā)生這種現(xiàn)象呢?這是因為聲調(diào)的高低是由聲波振動頻率的不同決定的,如果頻率高,聲調(diào)聽起來就高;反之聲調(diào)聽起來就低。這種現(xiàn)象稱為多普勒效應。
    多普勒效應是指物體輻射的波長因為光源和觀測者的相對運動而產(chǎn)生變化,在運動的波源前面,波被壓縮,波長變得較短,頻率變得較高 ,在運動的波源后面,產(chǎn)生相反的效應,波長變得較長,頻率變得較低 ,波源的速度越高,所產(chǎn)生的效應越大,根據(jù)光波紅/藍移的程度,可以計算出波源循著觀測方向運動的速度,恒星光譜線的位移顯示恒星循著觀測方向運動的速度,這種現(xiàn)象稱為多普勒效應。
    多普勒效應不僅僅適用于聲波,它也適用于所有類型的波,包括光波、電磁波??茖W家Edwin Hubble使用多普勒效應得出宇宙正在膨脹的結(jié)論.他發(fā)現(xiàn)遠處銀河系的光線頻率在變高,即移向光譜的紅端.這就是紅色多普勒頻移,或稱紅移.若銀河系正移向他,光線就成為藍移.。
      
 
一、聲波的多普勒效應
  在日常生活中,我們都會有這種經(jīng)驗:當一列鳴著汽笛的火車經(jīng)過某觀察者時,他會發(fā)現(xiàn)火車汽笛的聲調(diào)由高變低. 為什么會發(fā)生這種現(xiàn)象呢?這是因為聲調(diào)的高低是由聲波振動頻率的不同決定的,如果頻率高,聲調(diào)聽起來就高;反之聲調(diào)聽起來就低.這種現(xiàn)象稱為多普勒效應,它是用發(fā)現(xiàn)者克里斯蒂安·多普勒(Christian Doppler,1803-1853)的名字命名的,多普勒是奧地利物理學家和數(shù)學家.他于1842年首先發(fā)現(xiàn)了這種效應.為了理解這一現(xiàn)象,就需要考察火車以恒定速度駛近時,汽笛發(fā)出的聲波在傳播時的規(guī)律.其結(jié)果是聲波的波長縮短,好象波被壓縮了.因此,在一定時間間隔內(nèi)傳播的波數(shù)就增加了,這就是觀察者為什么會感受到聲調(diào)變高的原因;相反,當火車駛向遠方時,聲波的波長變大,好象波被拉伸了. 因此,聲音聽起來就顯得低沉.定量分析得到f1=(u+v0)/(u-vs)f ,其中vs為波源相對于介質(zhì)的速度,v0為觀察者相對于介質(zhì)的速度,f表示波源的固有頻率,u表示波在靜止介質(zhì)中的傳播速度. 當觀察者朝波源運動時,v0取正號;當觀察者背離波源(即順著波源)運動時,v0取負號. 當波源朝觀察者運動時vs前面取負號;前波源背離觀察者運動時vs取正號. 從上式易知,當觀察者與聲源相互靠近時,f1>f;當觀察者與聲源相互遠離時,f1<f 。
 
 
二、多普勒效應在超聲波流量測量領域的應用
    假設,超聲波波束與流體運動速度的夾角為 ,超聲波傳播速度為c,流體中懸浮粒子運動速度與流體流速相同,均為u.現(xiàn)以超聲波束在一顆固體粒子上的反射為例,導出聲波多普勒頻差與流速的關系式. 如圖所示,當超聲波束在管軸線上遇到一粒固體顆粒,該粒子以速度u沿營軸線運動.對超聲波發(fā)射器而言,該粒子以u cos a的速度離去,所以粒子收到的超聲波頻率f2應低于發(fā)射的超聲波頻率f1,降低的數(shù)值為
              f2-f1=- f1   
即粒子收到的超聲波頻率為
              f2=f1- f1    
式中   f1――發(fā)射超聲波的頻率;
a――超聲波束與管軸線夾角;
c――流體中聲速。
固體粒子又將超聲波束散射給接收器,由于它以u cos a 的速度離開接收器,所以接收器收到的超聲波頻率f3又一次降低,類似于f2的計算,f3可表示為
             f3=f2- f2  
將f2的表達式代入上式,可得:
             f3=f1(1- )2
              =f1(1-2 + )
由于聲速c遠大于流體速度u,故上式中平方項可以略去,由此可得:
             f3=f1(1-2 )  
接收器收到的超聲波頻率與發(fā)射超聲波頻率之差,即多普勒頻移 f1,可由下式計算:
          f=f1-f3=f1-f1(1-2 )
                 =f1  
             u= f    
體積流量qv可以寫成:
          qv=uA= f  
式中,A為被測管道流通截面積.
    出以上流量方程可知,當流量計、管道條件及被測介質(zhì)確定以后,多普勒頻移與體積流量成正比,測量頻移 f就可以得到流體流量qv。
 
三、光波(包括電磁波)的多普勒效應
  具有波動性的光也會出現(xiàn)這種效應,它又被稱為多普勒-斐索效應. 因為法國物理學家斐索(1819-1896)于1848年獨立地對來自恒星的波長偏移做了解釋,指出了利用這種效應測量恒星相對速度的辦法.光波與聲波的不同之處在于,光波頻率的變化使人感覺到是顏色的變化. 如果恒星遠離我們而去,則光的譜線就向紅光方向移動,稱為紅移;如果恒星朝向我們運動,光的譜線就向紫光方向移動,稱為藍移.
多普勒效應的廣泛應用
1、雷達測速儀
  檢查機動車速度的雷達測速儀也是利用這種多普勒效應。交通警向行進中的車輛發(fā)射頻率已知的電磁波,通常是紅外線,同時測量反射波的頻率,根據(jù)反射波頻率變化的多少就能知道車輛的速度.裝有多普勒測速儀的警車有時就停在公路旁,在測速的同時把車輛牌號拍攝下來,并把測得的速度自動打印在照片上。
2、多普勒效應在醫(yī)學上的應用
  在臨床上,多普勒效應的應用也不斷增多,近年來迅速發(fā)展起超聲脈沖Doppler檢查儀,當聲源或反射界面移動時,比如當紅細胞流經(jīng)心臟大血管時,從其表面散射的聲音頻率發(fā)生改變,由這種頻率偏移可以知道血流的方向和速度,如紅細胞朝向探頭時,根據(jù)Doppler原理,反射的聲頻則提高,如紅細胞離開探頭時,反射的聲頻則降低。
3、宇宙學研究中的多普勒現(xiàn)象
  20世紀20年代,美國天文學家斯萊弗在研究遠處的旋渦星云發(fā)出的光譜時,首先發(fā)現(xiàn)了光譜的紅移,認識到了旋渦星云正快速遠離地球而去。1929年哈勃根據(jù)光普紅移總結(jié)出的哈勃定律:星系的遠離速度v與距地球的距離r成正比,即v=Hr,H為哈勃常數(shù).根據(jù)哈勃定律和后來更多天體紅移的測定,人們相信宇宙在長時間內(nèi)一直在膨脹,物質(zhì)密度一直在變小. 由此推知,宇宙結(jié)構(gòu)在某一時刻前是不存在的,它只能是演化的產(chǎn)物。 因而1948年伽莫夫(G. Gamow)和他的同事們提出大爆炸宇宙模型。 20世紀60年代以來,大爆炸宇宙模型逐漸被廣泛接受,以致被天文學家稱為宇宙的"標準模型" 。
  多普勒-斐索效應使人們對距地球任意遠的天體的運動的研究成為可能,這只要分析一下接收到的光的頻譜就行了。 1868年,英國天文學家W. 哈金斯用這種辦法測量了天狼星的視向速度(即物體遠離我們而去的速度),得出了46 km/s的速度值。
4、移動通信中的多普勒效應
  在移動通信中,當移動臺移向基站時,頻率變高,遠離基站時,頻率變低,所以我們在移動通信中要充分考慮"多普勒效應"。當然,由于日常生活中,我們移動速度的局限,不可能會帶來十分大的頻率偏移,但在衛(wèi)星移動通信中,當飛機移向衛(wèi)星時,頻率變高,遠離衛(wèi)星時,頻率變低,而且由于飛機的速度十分快,所以我們在衛(wèi)星移動通信中要充分考慮"多普勒效應"。為了避免這種影響造成我們通信中的問題,我們不得不在技術上加以各種考慮。也加大了移動通信的復雜性。


 

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