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測量所能達到的精度是選擇儀器儀表的重要指標,下面,儀控君就為大家詳細的講述了幾種不同情況下,誤差的產(chǎn)生、計算、標定的方法。希望能夠幫助您選擇合適的儀器儀表。
一、測量誤差的定義
測量誤差為測量結(jié)果減去被測量的真值的差,簡稱誤差。因為真值(也稱理論值)無法準確得到,實際上用的都是約定真值,約定真值需以測量不確定度來表征其所處的范圍,因此測量誤差實際上無法準確得到。
測量不確定度:表明合理賦予被測量之值的分散性,它與人們對被測量的認識程度有關(guān),是通過分析和評定得到的一個區(qū)間。
測量誤差:是表明測量結(jié)果偏離真值的差值,它客觀存在但人們無法確定得到。
例如:測量結(jié)果可能非常接近真值(即誤差很?。捎谡J識不足,人們賦予的值卻落在一個較大區(qū)域內(nèi)(即測量不確定度較大);也可能實際上測量誤差較大,但由于分析估計不足,使給出的不確定度偏小。因此在評定測量不確定度時應(yīng)充分考慮各種影響因素,并對不確定度的評定進行必要的驗證。
二、誤差的產(chǎn)生
誤差分為隨機誤差與系統(tǒng)誤差。
誤差可表示為:誤差=測量結(jié)果-真值=隨機誤差+系統(tǒng)誤差
因此任意一個誤差均可分解為系統(tǒng)誤差和隨機誤差的代數(shù)和系統(tǒng)誤差:
系統(tǒng)誤差:由于測量工具(或測量儀器)本身固有誤差、測量原理或測量方法本身理論的缺陷、實驗操作及實驗人員本身心理生理條件的制約而帶來的測量誤差。
系統(tǒng)誤差的特點是在相同測量條件下、重復測量所得測量結(jié)果總是偏大或偏小,且誤差數(shù)值一定或按一定規(guī)律變化。減小系統(tǒng)誤差的方法通??梢愿淖儨y量工具或測量方法,還可以對測量結(jié)果考慮修正值。
隨機誤差:隨機誤差又叫偶然誤差,即使在*消除系統(tǒng)誤差這種理想情況下,多次重復測量同一測量對象,仍會由于各種偶然的、無法預(yù)測的不確定因素干擾而產(chǎn)生測量誤差,稱為隨機誤差。
隨機誤差的特點是對同一測量對象多次重復測量,所得測量結(jié)果的誤差呈現(xiàn)無規(guī)則漲落,既可能為正(測量結(jié)果偏大),也可能為負(測量結(jié)果偏?。?,且誤差絕對值起伏無規(guī)則。但誤差的分布服從統(tǒng)計規(guī)律,表現(xiàn)出以下三個特點:
單峰性,即誤差小的多于誤差大的;
對稱性,即正誤差與負誤差概率相等;
有界性,即誤差很大的概率幾乎為零。
從隨機誤差分布規(guī)律可知,增加測量次數(shù),并按統(tǒng)計理論對測量結(jié)果進行處理可以減小隨機誤差。
三、精密度、精確度與準確度
用同一測量工具與方法在同一條件下多次測量,如果測量值隨機誤差小,即每次測量結(jié)果漲落小,說明測量重復性好,稱為測量精密度好也稱穩(wěn)定度好,因此,測量偶然誤差的大小反映了測量的精密度。
根據(jù)誤差理論可知,當測量次數(shù)無限增多的情況下,可以使隨機誤差趨于零,而獲得的測量結(jié)果與真值偏離程度——測量準確度,將從根本上取決于系統(tǒng)誤差的大小,因而系統(tǒng)誤差大小反映了測量可能達到的準確程度。
精確度是測量的準確度與精密度的總稱,在實際測量中,影響精確度的可能主要是系統(tǒng)誤差,也可能主要是隨機誤差,當然也可能兩者對測量精確度影響都不可忽略。在某些測量儀器中,常用精度這一概念,實際上包括了系統(tǒng)誤差與隨機誤差兩個方面,例如常用的儀表就常以精度劃分儀表等級。
儀表精確度簡稱精度,又稱準確度。精確度和誤差可以說是孿生兄弟,因為有誤差的存在,才有精確度這個概念。儀表精確度簡言之就是儀表測量值接近真值的準確程度,通常用相對百分誤差(也稱相對折合誤差)表示。
儀表精確度不僅和絕對誤差有關(guān),而且和儀表的測量范圍有關(guān)。絕對誤差大,相對百分誤差就大,儀表精確度就低。如果絕對誤差相同的兩臺儀表,其測量范圍不同,那么測量范圍大的儀表相對百分誤差就小,儀表精確度就高。精確度是儀表很重要的一個質(zhì)量指標,常用精度等級來規(guī)范和表示。精度等級就是最大相對百分誤差去掉正負號和%。按國家統(tǒng)一規(guī)定劃分的等級有0.05,0.02,0.1,0.2,1.5等。數(shù)字越小,說明儀器儀表的精確度越高。
四、應(yīng)用精度的選擇
在實際應(yīng)用過程中,要根據(jù)測量的實際情況來選擇儀器的量程和精度,并不一定精度等級小的儀器,就一定有好的測量效果。以萬用表的應(yīng)用為例,采用準確度不同的萬用表測量同一個電壓所產(chǎn)生的誤差。
例如:有一個10V標準電壓,用100V擋、0.5級和15V擋、2.5級的兩塊萬用表測量,問哪塊表測量誤差???
解:第一塊表測的最大絕對允許誤差
△X1=±0.5%×100V=±0.50V。
第二塊表測的最大絕對允許誤差
△X2=±2.5%×15V=±0.375V。
比較△X1和△X2可以看出:雖然第一塊表準確度比第二塊表準確度高,但用第一塊表測量所產(chǎn)生的誤差卻比第二塊表測量所產(chǎn)生的誤差大。因此,可以看出,在選用儀器儀表時,并非準確度越高越好。還要選用合適的量程。只有正確選擇量程,才能發(fā)揮其潛在的準確度。
五、精度的標定方法
除了國家統(tǒng)一規(guī)定的等級外,隨著電子技術(shù)的廣泛應(yīng)用,根據(jù)性能的不同,還有如下幾種精度標定方法
1.顯示值±X:
在電子顯示儀器中應(yīng)用,表示在當前顯示值的低位上,有X個字的誤差。若顯示值為Y,誤差△X=X/Y×100%
2.顯示值的X%:
在電子顯示儀器儀表中應(yīng)用,表示當前顯示值的X%為當前的誤差范圍。若顯示值為Y誤差△X=X%,誤差值為±X%×Y
3.分段量程標定:
應(yīng)用于寬量程儀器,儀器在不同的測量區(qū)間內(nèi),采用不同的誤差標定方法,例如在測量0.01~1伏電壓時,誤差為5%,在測1~10伏電壓時,誤差為1%就是分段標定方法,應(yīng)用分段標定儀器時,一定要選擇好合適的量程,并認真的查看該量程的誤差計算和標定方法。
4.數(shù)學模型式的誤差標定:
給出儀表的誤差計算公式F(X),根據(jù)儀表當前的測量結(jié)果Y和其他相關(guān)條件帶入公式,計算出當前誤差△X=F(Y)。這種方法測得的誤差結(jié)果和測量值的對應(yīng)關(guān)系多為曲線,由于這種方法各點誤差不同,應(yīng)用時應(yīng)格外注意,認真的計算。
由上面的條件不難得出,針對不同的測量值,不同的誤差標定方法對結(jié)果的實際測量精度是不同的。選擇的時候,要針對測量情況和使用儀器在測量點的允許誤差具體分析,并不一定低等級的儀器儀表就會有好的測量效果。要根據(jù)具體情況選擇合適的儀器儀表和量程,這樣才能最大限度的減少測量的誤差。
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