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　　引言
　　
　　輸電線路行波故障測距技術(shù)因具有測距精度高和適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)，一直為繼電保護(hù)專業(yè)人員所關(guān)注[1]。早在20世紀(jì)50年代，國外就研制出A、B、C、D等4種基本型式的行波故障測距裝置，但因存在可靠性差、構(gòu)成復(fù)雜以及價(jià)格昂貴等問題，終究沒有得到推廣應(yīng)用。
　　
　　20世紀(jì)80年代，國內(nèi)外在A型早期行波故障測距原理的基礎(chǔ)上，提出了集保護(hù)和測距為一體的行波距離保護(hù)原理[2,3]。但由于測距算法不可靠以及現(xiàn)場試驗(yàn)條件的限制，行波距離保護(hù)沒有得到進(jìn)一步的發(fā)展。
　　
　　20世紀(jì)90年代，我國提出了利用電流暫態(tài)分量的輸電線路行波故障測距原理、算法及其實(shí)現(xiàn)方案[4-8]，從而推動(dòng)了現(xiàn)代行波故障測距（MTWFL）技術(shù)的發(fā)展[9]，并相繼研制出集A、D、E等多種原理的現(xiàn)代行波故障測距裝置和系統(tǒng)，其測距誤差已經(jīng)能夠達(dá)到200m以內(nèi)[10,11]。在應(yīng)用研究領(lǐng)域，為了進(jìn)一步提高行波故障測距的精度，小波模極大值檢測理論已經(jīng)被越來越廣泛地用于單端和雙端行波故障測距研究[12-15]。
　　
　　近年來，國內(nèi)學(xué)者開始將A型現(xiàn)代行波故障測距原理用于繼電保護(hù)，并提出了基于小波變換的測距式行波距離保護(hù)原理[16,17]。
　　
　　為了將A型現(xiàn)代行波故障測距原理更好地用于實(shí)測波形分析，本文將其劃分為3種獨(dú)立的運(yùn)行模式，即標(biāo)準(zhǔn)模式、擴(kuò)展模式和綜合模式，并給出了各自用于實(shí)測電流暫態(tài)波形分析的典型實(shí)例。
　　
　　1、A型現(xiàn)代行波故障測距原理的運(yùn)行模式
　　
　　A型現(xiàn)代行波測距原理為單端原理。根據(jù)所檢測反射波性質(zhì)的不同，可以將A型現(xiàn)代行波測距原理分為3種運(yùn)行模式，即標(biāo)準(zhǔn)模式、擴(kuò)展模式和綜合模式。在標(biāo)準(zhǔn)模式下需要檢測故障點(diǎn)反射波，在擴(kuò)展模式下需要檢測對端母線反射波，而在綜合模式下則需要檢測第2個(gè)反向行波浪涌并識別其性質(zhì)。
　　
　　1.1標(biāo)準(zhǔn)模式
　　
　　標(biāo)準(zhǔn)模式下的A型現(xiàn)代行波故障測距原理利用線路故障時(shí)在測量端感受到的第1個(gè)正向行波浪涌與其在故障點(diǎn)反射波之間的時(shí)延計(jì)算測量點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的距離，其基本原理與早期的A型行波故障測距原理相同。為了實(shí)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)模式下的A型現(xiàn)代行波故障測距原理，在測量端必須能夠準(zhǔn)確、可靠地檢測到故障引起的第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波。
　　
　　1.2擴(kuò)展模式
　　
　　擴(kuò)展模式下的A型現(xiàn)代行波故障測距原理利用線路故障時(shí)在測量端感受到的第1個(gè)反向行波浪涌與經(jīng)過故障點(diǎn)透射過來的故障初始行波浪涌在對端母線反射波之間的時(shí)延計(jì)算對端母線到故障點(diǎn)之間的距離。
　　
　　為了實(shí)現(xiàn)擴(kuò)展模式下的A型現(xiàn)代行波故障測距原理，在測量端必須能夠準(zhǔn)確、可靠地檢測到經(jīng)故障點(diǎn)透射過來的故障初始行波浪涌在對端母線的反射波。
　　
　　當(dāng)故障點(diǎn)對暫態(tài)行波的反射系數(shù)較小時(shí)，在測量端可能檢測不到本端第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波，從而導(dǎo)致標(biāo)準(zhǔn)模式下的A型現(xiàn)代行波故障測距原理失效。但在這種情況下，擴(kuò)展模式下的A型現(xiàn)代行波故障測距原理卻能很好地發(fā)揮作用。
　　
　　1.3綜合模式
　　
　　綜合模式下的A型現(xiàn)代行波故障測距原理利用線路故障時(shí)在測量端感受到的第1個(gè)正向行波浪涌與第2個(gè)反向行波浪涌之間的時(shí)延計(jì)算本端測量點(diǎn)或?qū)Χ四妇€到故障點(diǎn)之間的距離。
　　
　　分析表明，無論母線接線方式如何，故障初始行波浪涌到達(dá)母線時(shí)都能夠產(chǎn)生幅度較為明顯的反射波[4]?？梢姡?dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，測量端感受到第1個(gè)正向行波浪涌和第1個(gè)反向行波浪涌的時(shí)間是相同的。測量端感受到的第2個(gè)反向行波浪涌既可以是第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波（當(dāng)故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以內(nèi)時(shí)），也可以是經(jīng)過故障點(diǎn)透射過來的故障初始行波浪涌在對端母線的反射波（當(dāng)故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以外時(shí)），還可以是二者的疊加（當(dāng)故障點(diǎn)正好位于線路中點(diǎn)時(shí)）。對于高阻故障（故障點(diǎn)反射波較弱），即便故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以內(nèi)，在測量點(diǎn)感受到的第2個(gè)反向行波浪涌也有可能為對端母線反射波。對于故障點(diǎn)電弧過早熄滅的故障（故障點(diǎn)不存在反射波），無論故障點(diǎn)位置如何，在測量點(diǎn)感受到的第2個(gè)反向行波浪涌均為對端母線反射波。
　　
　　因此，當(dāng)線路故障時(shí)，如果在測量端能夠正確識別所感受到第2個(gè)反向行波浪涌的性質(zhì)，即可實(shí)現(xiàn)單端行波故障測距。具體說來，當(dāng)?shù)?個(gè)反向行波浪涌為本端第1個(gè)正向行波浪涌在故障點(diǎn)的反射波時(shí)，二者之間的時(shí)間延遲對應(yīng)于本端測量點(diǎn)到故障點(diǎn)之間的距離；當(dāng)?shù)?個(gè)反向行波浪涌為對端母線反射波時(shí)，它與本端測量點(diǎn)第1個(gè)正向行波浪涌之間的時(shí)間延遲對應(yīng)于對端母線到故障點(diǎn)之間的距離。
　　
　　可見，為了實(shí)現(xiàn)綜合模式下的A型現(xiàn)代行波故障測距原理，在測量端必須能夠準(zhǔn)確、可靠地檢測到故障引起的第2個(gè)反向行波浪涌并識別其性質(zhì)。
　　
　　2、利用電流暫態(tài)分量實(shí)現(xiàn)A型行波測距原理的直接波形分析法
　　
　　2.1行波故障測距基本關(guān)系
　　
　　從行波故障測距的角度，可以將母線分為兩種接線類型[4]，其中第1類母線連接有同一電壓等級的多回線路，而第2類母線只連接有1回線路。電力系統(tǒng)中的絕大多數(shù)母線均為第1類母線。相對于來自線路MN方向的行波而言，測量端母線M的等效波阻抗等于該母線上除線路MN以外所有線路波阻抗和母線分布電容的并聯(lián)阻抗。假定連接到母線M的所有線路具有相同的波阻抗，則可以將母線M對來自線路MN方向的電壓暫態(tài)行波的時(shí)域反射系數(shù)KMR和時(shí)域透射系數(shù)KMT表示為：　　
　　式中：F-1表示傅里葉反變換；K為除線路MN以外連接到母線M的線路回?cái)?shù)（假定K≥2）；C為母線M的分布電容；ZC為線路波阻抗。
　　
　　假定M端電流正方向?yàn)槟妇€到線路方向，則線路MN故障產(chǎn)生的初始行波浪涌到達(dá)本端時(shí)所引起的本線路電流暫態(tài)故障分量可以表示為：　　
　　M端第1個(gè)正向行波浪涌eF（t）（即故障初始行波浪涌在母線M的反射波）在故障點(diǎn)的反射波到達(dá)母線M時(shí)所引起的本線路電流暫態(tài)故障分量可以表示為：　　
　　式中：KFR為電壓暫態(tài)行波在故障點(diǎn)的反射系數(shù)（假定為常數(shù)）。
　　
　　故障初始行波浪涌在線路MN對端母線N的反射波透過故障點(diǎn)到達(dá)母線M時(shí)所引起的本線路電流暫態(tài)故障分量可以表示為：　　
　　式中：KFT為電壓暫態(tài)行波在故障點(diǎn)的透射系數(shù)（假定為常數(shù)）；KNR為電壓暫態(tài)行波在對端母線N的反射系數(shù)；為暫態(tài)行波從故障點(diǎn)到對端母線N的傳播時(shí)間。　　
　　比較式（3）～（5）可以得到：
　　
　　暫態(tài)行波在母線M和故障點(diǎn)F的反射系數(shù)恒為負(fù)值，在故障點(diǎn)的透射系數(shù)恒為正值。因此，故障初始行波浪涌和故障點(diǎn)反射波到達(dá)母線M時(shí)引起線路MN的電流暫態(tài)故障分量Δi1（t）和Δi2（t）具有相同的極性，二者之間的時(shí)延等于暫態(tài)行波在M端測量點(diǎn)與故障點(diǎn)之間往返一次的傳播時(shí)間。故障初始行波浪涌與其在故障線路對端母線N的反射波到達(dá)M端母線時(shí)引起的本線路電流暫態(tài)故障分量Δi1（t）與Δi′2（t）在某一初初始時(shí)段內(nèi)（取決于對端母線N的接線方式）具有相反的極性[4]，二者之間的時(shí)延等于暫態(tài)行波在故障點(diǎn)與對端母線N之間往返一次的傳播時(shí)間。
　　
　　可見，當(dāng)線路發(fā)生故障時(shí)，通過比較來自故障方向的行波浪涌到達(dá)測量端母線時(shí)引起故障線路電流暫態(tài)分量的初始極性可以識別來自故障點(diǎn)和線路對端母線的反射波。在這種情況下，只要能夠正確區(qū)分來自故障線路正方向和反方向的行波浪涌到達(dá)測量端母線時(shí)引起本線路的電流暫態(tài)分量，即可實(shí)現(xiàn)各種運(yùn)行模式下的A型現(xiàn)代行波故障測距原理。
　　
　　2.2來自故障方向行波浪涌引起電流暫態(tài)分量的識別
　　
　　來自故障方向任一點(diǎn)X的行波浪涌到達(dá)母線M時(shí)所引起的故障線路以及各相鄰健全線路的電流暫態(tài)分量可以表示為：　　
　　式中：為暫態(tài)行波從X點(diǎn)到母線M的傳播時(shí)間；K為相鄰健全線路回?cái)?shù)（設(shè)K≥2）。
　　
　　由于反射系數(shù)KMR恒小于0，因此式（9）表明，來自故障方向的任一行波浪涌到達(dá)母線M時(shí)所引起的故障線路電流暫態(tài)分量和其它所有相鄰健全線路電流暫態(tài)分量之間存在反極性的關(guān)系。
　　
　　同理可知，來自任一線路正方向的行波浪涌到達(dá)母線M時(shí)所引起的該線路電流暫態(tài)分量和其它所有線路（包括故障線路）電流暫態(tài)分量之間存在反極性的關(guān)系。因此，通過比較行波浪涌到達(dá)母線M時(shí)所引起各線路電流暫態(tài)分量的極性即可識別來自故障方向行波浪涌所引起的電流暫態(tài)分量。
　　
　　當(dāng)母線上出線較多時(shí)，來自故障方向的行波浪涌到達(dá)母線時(shí)所引起各健全線路的電流暫態(tài)分量幅度很小，甚至可以忽略，從而簡化了故障測距過程。
　　
　　需要指出，在以上的分析中沒有考慮線路損耗和線路參數(shù)的依頻特性，這些影響因素將導(dǎo)致行波在傳播過程中的衰減和畸變，但上述各行波浪涌之間的極性關(guān)系仍然成立。
　　
　　2.3直接波形分析法的實(shí)施步驟
　　
　　利用電流暫態(tài)分量的直接波形分析法實(shí)現(xiàn)A型現(xiàn)代行波故障測距原理的具體步驟如下（以綜合模式為例）：
　　
　　1）通過比較同母線上各線路電流故障暫態(tài)分量波形中第1個(gè)波頭分量的極性選擇故障線路；
　　
　　2）對于故障線路電流暫態(tài)波形中的每一個(gè)波頭分量，通過比較它與同一時(shí)刻其它線路電流暫態(tài)分量的極性確定來自故障方向行波浪涌引起的第2個(gè)波頭分量；
　　
　　3）通過比較來自故障方向行波浪涌引起的故障線路電流暫態(tài)波形中第2個(gè)波頭分量與第1個(gè)波頭分量的初始極性確定第2個(gè)波頭分量是由故障點(diǎn)反射波所引起（二者同極性），還是由對端母線反射波所引起（二者反極性），進(jìn)而確定故障點(diǎn)位置。
　　
　　3、實(shí)測故障分析
　　
　　3.1本端和對端母線均為第1類母線
　　
　　1997年12月14日2時(shí)17分49秒，甘肅天水供電局所管轄的330kV隴馬線（全長311km）發(fā)生A相接地故障，其中隴西側(cè)含故障線路在內(nèi)同母線上3條線路的故障相電流暫態(tài)故障分量波形如圖1所示。顯然，本端母線為第1類母線。在故障線路上，來自故障方向行波浪涌引起的第2個(gè)波頭分量與初始波頭分量始終具有相反的極性，因而必為對端母線反射波所引起，而且對端母線也是第1類母線，從而可以直接獲得擴(kuò)展和綜合模式下的測距結(jié)果為75.8km，如圖1（a）所示。標(biāo)準(zhǔn)模式下的測距結(jié)果可以間接獲得（本例中難以直接獲得），它應(yīng)該等于故障線路實(shí)際導(dǎo)線長度與擴(kuò)展或綜合模式下測距結(jié)果之差值，并且可以近似表示為（km）。從故障線路電流暫態(tài)分量波形中可以發(fā)現(xiàn)，在對應(yīng)于該近似測距結(jié)果的位置并不存在暫態(tài)波頭分量，但在其鄰域內(nèi)距離本端235.6km處存在由來自故障方向行波浪涌所引起的暫態(tài)波頭分量，如圖1（b）所示，從而可以將標(biāo)準(zhǔn)模式下的測距結(jié)果修正為235.6km。實(shí)際故障點(diǎn)位于距本端（235～236）km處。在本例中，對端母線反射波先于故障點(diǎn)反射波到達(dá)本端測量點(diǎn)，因而故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以外（靠近對端）。　　
　　2002年4月5日14時(shí)33分7秒，黑龍江綏化電業(yè)局所管轄的220kV康綏甲線（全長64.3km）發(fā)生B相接地故障，其中康金側(cè)含故障線路在內(nèi)同母線上3條線路的故障相電流暫態(tài)故障分量波形如圖2所示。故障線路兩端母線都連接有多條其它線路，故兩端母線均為第1類母線。在故障線路上，來自故障方向行波浪涌引起的第2個(gè)波頭分量與初始波頭分量始終具有相同的極性，因而必為故障點(diǎn)反射波所引起，從而可以直接獲得標(biāo)準(zhǔn)和綜合模式下的測距結(jié)果為27.4km，如圖2（a）所示。在故障線路上，來自故障方向行波浪涌引起的第3個(gè)波頭分量（疊加在暫態(tài)波形的第2個(gè)暫態(tài)分量上）與初始波頭分量始終具有相反的極性，因而必為線路對端母線反射波所引起，從而可以直接獲得擴(kuò)展模式下的測距結(jié)果為36.9km，如圖2（b）所示。實(shí)際故障點(diǎn)位于距對端37km處。在本例中，故障點(diǎn)反射波先于對端母線反射波到達(dá)本端測量點(diǎn)，因而故障點(diǎn)位于線路中點(diǎn)以內(nèi)（靠近本端）。　　
　　3.2本端和對端母線分別為第1類和第2類母線
　　
　　1997年10月2日13時(shí)46分47秒，山東德州電業(yè)局所管轄的110kV臨禹線（全長43km）發(fā)生B相接地故障，其中臨邑側(cè)含故障線路在內(nèi)同母線上3條線路的故障相電流暫態(tài)故障分量波形如圖3所示，可見該波形較為復(fù)雜。仔細(xì)分析可以發(fā)現(xiàn)，在故障距離為26.9km處存在由來自故障方向行波浪涌引起的波頭分量，其初始極性與故障初始波頭分量的極性相反，但二者很快變?yōu)橥瑯O性，因而必為線路對端母線反射波所引起，而且對端母線必為第2類母線，從而可以直接獲得擴(kuò)展模式下的測距結(jié)果為26.9km，如圖3（a）所示。標(biāo)準(zhǔn)和綜合模式下的測距結(jié)果可以間接獲得，并且近似為（km）。從故障線路電流暫態(tài)分量波形中可以發(fā)現(xiàn)，在對應(yīng)于該近似位置的鄰域內(nèi)距離本端16.5km處存在由來自故障方向行波浪涌所引起的暫態(tài)波頭分量，如圖3（b）所示，從而可以將標(biāo)準(zhǔn)和綜合模式下的測距結(jié)果修正為16.5km。實(shí)際故障點(diǎn)位于距本端16km處（線路中點(diǎn)以內(nèi)）。　　
　　2001年4月29日4時(shí)3分25秒，黑龍江綏化電業(yè)局所管轄的220kV綏鐵線（全長96.4km）發(fā)生A相接地故障，其中綏化側(cè)含故障線路在內(nèi)同母線上3條線路的故障相電流暫態(tài)故障分量波形如圖4所示。在故障距離為34km處存在由來自故障方向行波浪涌引起的2個(gè)波頭分量，其初始極性與故障初始波頭分量的極性相反，但二者很快變?yōu)橥瑯O性，因而必為線路對端母線反射波所引起，而且對端母線必為第2類母線，從而可以直接獲得擴(kuò)展和綜合模式下的測距結(jié)果為34km，如圖4（a）所示。在故障距離為62.4km處存在由來自故障方向行波浪涌引起的第3個(gè)波頭分量，其極性與故障初始波頭分量的極性始終相同，因而必為故障點(diǎn)反射波所引起，從而可以直接獲得標(biāo)準(zhǔn)模式的測距結(jié)果為62.4km，如圖4（b）所示。實(shí)際故障點(diǎn)位于距本端62.525km處（線路中點(diǎn)以外）。　　
　　4、結(jié)語
　　
　　本文將A型現(xiàn)代行波故障測距原理劃分為標(biāo)準(zhǔn)、擴(kuò)展及綜合等3種獨(dú)立的運(yùn)行模式，并通過利用電流暫態(tài)分量的直接波形分析法將各種運(yùn)行模式用于實(shí)際故障產(chǎn)生的電流暫態(tài)波形分析。實(shí)測故障分析表明，A型現(xiàn)代行波故障測距原理的測距誤差不超過500m。
　　
　　由于有些故障暫態(tài)波形較為復(fù)雜，使得并非在所有運(yùn)行模式下都能夠直接獲得可靠的測距結(jié)果。為了進(jìn)一步提高A型現(xiàn)代行波故障測距原理的可靠性，結(jié)合實(shí)際故障暫態(tài)波形，深入研究實(shí)時(shí)、可靠的現(xiàn)代行波檢測與識別算法是非常必要的。