【儀表網(wǎng) 研發(fā)快訊】中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)郭光燦院士團(tuán)隊(duì)在拓?fù)淞孔佑?jì)算領(lǐng)域取得重要進(jìn)展。該團(tuán)隊(duì)李傳鋒、許金時(shí)、韓永建、孫凱等人與英國利茲大學(xué)Jiannis Pachos教授合作，利用自主搭建的光量子模擬器計(jì)算了基于馬約拉納零模拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的瓊斯多項(xiàng)式。研究團(tuán)隊(duì)通過模擬馬約拉納零模的編織操作，計(jì)算了不同拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的扭結(jié)對應(yīng)的瓊斯多項(xiàng)式，所得的瓊斯值可以實(shí)現(xiàn)對不同扭結(jié)結(jié)構(gòu)的區(qū)分。該成果12月5日發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》上。
 

　　瓊斯多項(xiàng)式是扭結(jié)的一個(gè)重要拓?fù)洳蛔兞?，它可以被用來區(qū)分不同的扭結(jié)結(jié)構(gòu)。同時(shí)，復(fù)雜拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的瓊斯多項(xiàng)式計(jì)算是一個(gè)#P-hard問題，使用經(jīng)典算法難以求解。不過，利用馬約拉納零模這一非阿貝爾任意子系統(tǒng)，可以通過構(gòu)建相應(yīng)的編織操作來計(jì)算扭結(jié)的瓊斯多項(xiàng)式。不同于三維空間中交換兩個(gè)全同的玻色子或費(fèi)米子，系統(tǒng)整體波函數(shù)僅會(huì)多出一個(gè)整體相位；對于二維空間中具有特殊性質(zhì)的“非阿貝爾任意子”，其交換后的整體波函數(shù)會(huì)經(jīng)歷一個(gè)幺正變換，因此，可以通過對非阿貝爾任意子的交換操作構(gòu)造量子門，實(shí)現(xiàn)具有天然容錯(cuò)特性的拓?fù)淞孔佑?jì)算。已有大量的實(shí)驗(yàn)工作研究了馬約拉納零模的物理特性，但由于實(shí)驗(yàn)材料及技術(shù)的要求極高，通過編織馬約拉納零模實(shí)現(xiàn)特定的拓?fù)淞孔铀惴?，仍然極具挑戰(zhàn)性。
 

　　圖1.理論框架。(a)編織操作與不同拓?fù)渑そY(jié)的對應(yīng)；(b)三條Kitaev鏈模型下馬約拉納零模的編織交換示意圖。
 

圖2.實(shí)現(xiàn)馬約拉納零模交換操作的實(shí)驗(yàn)裝置圖。
 

圖3.不同編織操作的瓊斯多項(xiàng)式實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
 

　　基于光子空間模式的量子模擬器，研究組開展了一系列模擬非阿貝爾任意子拓?fù)涮匦缘膶?shí)驗(yàn)研究，先后模擬了單個(gè)Kitaev鏈馬約拉納零模的交換操作[Nat. Commun. 7, 13194 (2016)]、探測了兩條Kitaev鏈模型下馬約拉納零模的非阿貝爾幾何相位[Sci. Adv. 4, eaat6533 (2018)]、以及進(jìn)一步推廣到高維情形——仲費(fèi)米子零模，研究了其編織過程對局域噪聲免疫、并且保持了量子互文資源守恒[PRX Quantum 2, 030323 (2021)]。在這些工作的基礎(chǔ)上，研究組將之前基于單光子空間模式的編碼方式擴(kuò)展到雙光子的空間模式，利用雙光子的符合計(jì)數(shù)進(jìn)行編碼，有效提高了可編碼量子態(tài)的數(shù)量。同時(shí)，通過引入基于Sagnac干涉儀的量子冷卻裝置，將之前工作中的耗散式演化成功轉(zhuǎn)換為非耗散演化，提升了裝置對光子資源的回收利用能力，有助于實(shí)現(xiàn)多步驟的量子演化操作。這些改進(jìn)的實(shí)驗(yàn)技術(shù)極大地提升了自主研制光量子模擬器的能力，為實(shí)驗(yàn)?zāi)M三條Kitaev鏈模型下馬約拉納零模的編織操作奠定了堅(jiān)實(shí)的技術(shù)基礎(chǔ)。實(shí)驗(yàn)中，量子態(tài)與編織交換過程的平均保真度均在97%以上。研究組通過組合三條Kitaev鏈模型下馬約拉納零模不同的編織操作，模擬了五種典型的拓?fù)渑そY(jié)，通過將扭結(jié)對應(yīng)的量子末態(tài)向初始量子態(tài)投影，得到了扭結(jié)對應(yīng)的瓊斯多項(xiàng)式的數(shù)值解，進(jìn)一步將不同扭結(jié)進(jìn)行區(qū)分。這對于拓?fù)渑そY(jié)頻繁出現(xiàn)的研究領(lǐng)域，如統(tǒng)計(jì)物理、化學(xué)分子合成以及DNA復(fù)制等均具有重要啟示意義。
 

　　中國科學(xué)院量子信息重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室博士研究生李家坤為該論文的第一作者。該工作得到了合肥國家實(shí)驗(yàn)室、國家自然科學(xué)基金委、安徽省以及中國科學(xué)院的資助。