氣體流動計算

連續(xù)性方程：     流體在管道中作穩(wěn)定流動時，同一時間內(nèi)流過管道每一截面的流量質(zhì)量相等。即：

式中：ρ₁、ρ₂--截面1、2上流體的密度   kg/m³
       A₁、A₂--截面1、2的截面積  m²
       v₁、v₂--截面1、2上流體運動速度  m/s q_m--質(zhì)量流量 kg/s   如果氣體運動速度很低，視為不可壓縮的，則：

式中：q--體積流量  m³/s 能量方程：     如果流體流動為穩(wěn)定流，由能量守恒關(guān)系可求得幾種形式的能量方程： 不可壓縮流體的伯努里方程：

式中：h₁、h₂--截面1、2處的位置度 m  ；p₁、p₂--截面1、2處的壓力  Pa
         ρ--流體的密度 kg/m³  ；g--流體的重力加速度  m/s²
    v₁、v₂--截面1、2處的平均流速 m/s²  ；h_W--截面1、2間損失掉的水頭m    如果忽略位置度h的影響，上式乘以ρg可得：

式中：--截面1、2間全部壓力損失；
      --截面1、2間全部沿程壓力損失；
      --截面1、2間全部局部壓力損失；

式中：l、d--管路長度和管內(nèi)徑 m ；       λ--管路沿程阻力系數(shù)，其值與氣體的流動狀態(tài)和管壁的相對粗糙度有關(guān)；           對于層流流動狀態(tài)的空氣和水：

λ=64/Re；          式中：Re--雷諾數(shù)，Re=vd/v ；                v--氣體運動粘度  m²/s         當(dāng)氣體為紊流流動狀態(tài)時：

式中：--f，局部阻力系數(shù)；可壓縮氣體絕熱流動伯努里方程：     如果忽略氣體流動式的能量損失和位能變化則：

式中：k--絕熱指數(shù)； 有機械功的壓縮氣體能量方程：     若在所研究的管道兩截面1-1與2-2之間有流體機械（如壓氣機、鼓風(fēng)機或活塞）對單位質(zhì)量氣體做功，則絕熱過程能量方程為：

    由此式可得：     絕熱過程：

    多變過程：

    如果忽略速度v的影響，則得：     絕熱過程：

    多變過程：

    式中：L_k、L_n--絕熱、多變過程流體機械對單位質(zhì)量氣體所作的全功 J/kg          L^'_k、L^'_n--絕熱、多變過程流體機械對單位質(zhì)量氣體所作的壓縮功 J/kg 馬赫數(shù)：     聲速是指聲波在空氣介質(zhì)中傳播的速度。聲波是一種微弱的擾動波。通常將一切微弱擾動波的傳播速度都叫聲速。
    絕熱過程聲速為：

    上式說明，氣體的聲速決定與介質(zhì)的溫度T，當(dāng)k=1.4，R=287.1 J/（kg.K）代入式中得：

  m/s    當(dāng)溫度為15^oC時空其中的聲速為a=340 m/s。     工程上將氣流的速度與音速之比稱為馬赫數(shù)，用符號M表示：

    當(dāng)氣體 v<a 時的流動為亞聲速流動；     當(dāng)氣體 v>a 時的流動為超聲速流動；     當(dāng)氣體 v=a 時的流動稱為聲速流動或臨界狀態(tài)。 流動特性：     氣體沿著變截面管道流動時，其流速符合下式：

    式中：M=v/a。 有效截面積：     氣動元件、管路等的流通能力可以采用有效截面積S值表示，也可以流量等來表示。 定義及簡化計算：     氣體流經(jīng)節(jié)流孔（如閥口）時，由于實際流體存在粘性，使流束的收縮比節(jié)流孔名義截面積S₀還小，此zui小截面積S稱為有效截面積。它代表了節(jié)流孔的流通能力。顯然，節(jié)流孔的有效截面積S不等于它的名義截面積S₀，而小于S₀。二者比值為收縮系數(shù)，以a表示：

   氣動元件的流通能力也常用S值來表示，即把氣體通過氣動元件的流動看成類似相同條件下通過節(jié)流孔板的流動，這是研究問題的復(fù)雜性大為簡化。   對于管路有效截面積S可按下式計算：

S=a'S₀ mm²

 有效截面積測試方法：   氣動元件的有效截面即可通過測試確定。下圖為電磁換向閥的S值測定裝置，由容器放氣特性測定放氣時間，算出S值：

式中：S--有效截面積  mm²；   V--容器的容積  L；       t--放氣時間   s；      T--以溫度表示的室溫  K；       p₁--容器內(nèi)初始壓力（相對） MPa  p₁=0.5MPa ；       p₂--放氣后容器內(nèi)剩余壓力 （相對） MPa  p₂=0.2MPa；       注：當(dāng)流動為聲速時適用，在亞聲速不適用 系統(tǒng)中多個元件合成的S值   1.系統(tǒng)中若干個元件并聯(lián)合成的有效截面積：

  2.系統(tǒng)中若干個元件串聯(lián)合成的有效截面積：

式中：S_R--合成有效截面積；      S₁、S₂……S_n--各元件有效截面積；