【儀表網 研發(fā)快訊】分離流等非均衡壁湍流是湍流建模難題，也是能源環(huán)境、國家安全等重大需求中的關鍵科學問題。近期，力學所提出了分離流大渦模擬近壁建模的特征嵌入學習方法，成功應用于多個分離流的壁面?；鬁u模擬。該研究成果以“A wall model for separated flows: embedded learning to improve a posteriori performance”為題發(fā)表于《Journal of Fluid Mechanics》期刊。
 

　　基于機器學習的大渦模擬近壁湍流建模是湍流研究的前沿熱點。對于曲面分離湍流，在后驗測試中取得良好性能是建模的難點。針對這一難點，本工作提出了大渦模擬近壁模型的特征嵌入式學習(features-embedded-learning，F(xiàn)EL)方法，旨在提升分離流動的后驗預測精度與泛化能力。如圖1所示， FEL壁模型包括兩個神經網絡模型：(1)用于預測壁面切應力近似邊界條件的壁面切應力模型，(2)用于修正近壁第一層網格渦黏系數(shù)的近壁渦黏模型。兩者所采用的輸入特征均為壁面距離、速度與壓力梯度。壁面切應力模型基于周期山狀流的高可信度數(shù)據和壁面律，通過離線訓練獲得，同時準確預測附著流與分離流的壁面切應力；近壁渦黏模型基于混合長假設，模型參數(shù)通過集合卡爾曼方法在線訓練獲得，考慮了近壁未解析小尺度、數(shù)值離散誤差等壁面?；鬁u模擬應用環(huán)境的影響。后驗評估結果顯示： FEL壁模型能夠準確預測壁面摩擦系數(shù)、平均速度和速度脈動方差等重要統(tǒng)計量(圖2-3)；模型在不同分離流算例中表現(xiàn)出良好的泛化能力(圖4)。分析顯示，F(xiàn)EL壁模型提升了亞格子應力和能量傳輸率的預測，是后驗性能改善的關鍵因素(圖5)。
 

　　第一作者為周志登博士后，通訊作者為楊曉雷研究員。研究工作得到國家自然科學基金基礎科學中心項目“非線性力學的多尺度問題研究”(No. 11988102)、中國科學院戰(zhàn)略性先導科技專項(No. XDB0620102)等資助。
 

圖1. 大渦模擬近壁建模的特征嵌入式學習示意圖。
 

　　圖2. 不同坡度周期山狀流的流動分離示意圖：(a, b) 壁面解析大渦模擬；(c, d) FEL壁模型預測結果；(e, f) 經典Werner-Wengle模型。壁面解析模擬：網格數(shù)950萬(左)、1164萬(右)，第一層網格厚度0.003h；壁面模化大渦模擬：網格數(shù)10.5萬(左)、12.5萬(右)，第一層網格厚度0.06h
 

　　圖3. 不同坡度周期山狀流的湍流統(tǒng)計量剖面對比：(a, b) 平均流向速度；(c, d) 平均法向速度；(e, f) 雷諾剪切應力；(g, h) 湍動能。其中黑色實線表示壁面解析大渦模擬，紅色虛線表示FEL壁模型，綠色點虛線表示經典Werner-Wengle模型
 

　　圖4. 不同流動設置的泛化應用：(a) 二維波紋壁WRLES(網格數(shù)315萬)vs. FEL壁模型(網格數(shù)19.7萬)vs. 經典Werner-Wengle模型；(b) 三維波紋壁WRLES(網格數(shù)315萬)vs. FEL壁模型(網格數(shù)19.7萬)vs. 經典Werner-Wengle模型；(c) 二維高斯凸起流動FEL壁模型 vs. 經典Werner-Wengle模型
 

　　圖5. 近壁第一層網格的 (a, b) 亞格子應力散點分布與概率密度函數(shù)曲線和 (c, d) 能量傳輸率的散點分布與概率密度函數(shù)曲線。其中黑色符號和實線表示壁面解析大渦模擬的濾波，紅色符號和點虛線表示經典亞格子模型，藍色符號和虛線表示FEL模型